Game_Num_Basics_And_Calc

🏛️ 优秀数值设计案例库 (Industry Case Studies)

文档目标： 为非数值策划提供灵感与参考。 核心逻辑： 每一个经典的数值设计背后，都对应着一个具体的体验痛点或设计目的。

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1. 🩸 暗黑破坏神 (Diablo II) / 流放之路 (PoE)

案例机制：难度递增与抗性惩罚 (Resistance Penalty)

• 设计背景： 玩家在普通难度通关后，数值已经成型。到了噩梦/地狱难度，如果仅仅是把怪物的攻击力加倍，玩家只需要无脑堆血量即可，玩法单一，装备追求没有变化。
• 数值机制：
  • 普通难度： 玩家抗性 0%。
  • 噩梦难度： 玩家全抗性强制 -40%。
  • 地狱难度： 玩家全抗性强制 -100%。
• 体验影响：
  • 在地狱难度下，如果玩家不刻意找“火抗”装备，原本 1000 血的玩家面对 100 火伤，实际受到的伤害会变成 100 * (1 - (-100%)) = 200。甚至可能被秒杀。
  • 这迫使玩家必须牺牲一部分“输出词条”去换取“抗性词条”。
• 💡 给我们的启示： “制造缺口”比“提供数值”更有效。 在塔防后期，除了增加怪物血量，可以尝试给怪物增加“闪避率”或“护甲”，或者降低塔的“命中率”，强迫玩家去寻找特定的对策卡（如：必中塔、破甲塔），而不是单纯升级塔的攻击力。

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2. 💎 吸血鬼幸存者 (Vampire Survivors)

案例机制：经验宝石合并 (The Red Gem / Vacuum)

• 设计背景： 游戏后期同屏怪物成百上千，掉落的经验宝石（XP Gem）数量巨大。如果每个宝石都是独立的物理实体，物理引擎（CPU）会直接卡死。如果限制掉落数量，玩家升级变慢，爽感下降。
• 数值机制：
  • 合并逻辑： 当屏幕外存在的经验宝石数量超过上限（如 400 个）时，不再生成新的宝石实体。
  • 红宝石： 系统会将后续所有未生成的宝石经验值，全部累加到离玩家最近的一个“红宝石”身上。
  • 结果： 玩家跑过去吃掉这个红宝石，瞬间获得几万经验，连升 5 级。
• 💡 给我们的启示： 性能优化也可以做成爽点。 在塔防肉鸽中，如果掉落物太多，不要单纯地删掉。可以设计一个“拾取机器人”或者“自动吸附”机制，或者像本例一样，把 100 个垃圾掉落合并成一个高光掉落，既解决了卡顿，又给了玩家巨大的惊喜感。

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3. ⚔️ 皇室战争 (Clash Royale) / 星际争霸

案例机制：伤害阈值与溢出 (Breakpoints & Overkill)

• 设计背景： 如何区分两个 DPS 相同的单位？为什么有的单位克制人海，有的克制肉盾？
• 数值机制：
  • 单位 A (重炮): 攻击力 100，攻速 1.0s -> DPS = 100。
  • 单位 B (机枪): 攻击力 10，攻速 0.1s -> DPS = 100。
  • 目标 (骷髅兵): 血量 11。
• 实战结果：
  • 重炮打骷髅： 一炮死一个。但是这一炮 100 伤害里有 89 点是溢出的浪费。且下一发要等 1秒。清 10 个骷髅需要 10秒。
  • 机枪打骷髅： 两枪死一个（耗时 0.2s）。清 10 个骷髅只需要 2秒。
  • 结论： 打人海，机枪完胜；打 BOSS，两者差不多。
• 💡 给我们的启示： DPS 是骗人的，DPH (单发伤害) 决定定位。 在设计塔防单位时，必须刻意设计“阈值”。
  • 设计一种怪，血量刚好是“狙击塔”攻击力的 1.1倍（导致狙击塔必须打两枪，效率减半）。
  • 设计一种怪，血量刚好是“毒塔”一跳伤害的 0.9倍（一跳死，效率极大化）。 这种微小的数值调整，能极大地改变塔的实战强度。

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4. 🃏 杀戮尖塔 (Slay the Spire)

案例机制：意图显示 (Telegraphed Intent)

• 设计背景： 传统回合制 RPG 中，玩家不知道怪物下回合打谁、打多少血。玩家只能“赌”或者“猜”，如果猜错了（比如没防住大招）导致暴毙，玩家会觉得挫败。
• 数值机制：
  • 怪物头顶直接显示图标和数字：“下回合攻击 24 点伤害” 或 “下回合施加虚弱”。
• 体验影响：
  • 游戏从“赌博”变成了“解谜”。
  • 玩家的思考变成了：“我有 5 点费用，手牌里有 3 张防御卡，怎么组合出 24 点护甲来无伤吃下这一击？”
• 💡 给我们的启示： 对于策略游戏，明牌博弈 > 暗箱操作。 在塔防中，不要藏着掖着。
  • 直接告诉玩家：“下一波是 高护甲 波次”。
  • 直接在 Boss 血条下显示：“还有 10 秒狂暴”。
  • 让玩家明确知道面临的数值压力，他们才能针对性地去构建数值（Build）。

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5. ⚗️ 原神 (Genshin Impact)

案例机制：元素反应乘区 (Reaction Buckets)

• 设计背景： 如何让简单的数值堆砌（攻击、暴击）变得有深度？如何卖出更多的角色？
• 数值机制：
  • 引入“状态 (Status)” 作为伤害公式中的独立乘区。
  • 基础增伤： 攻击力 × 技能倍率 × 增伤区。
  • 反应乘区： 如果目标挂火，用冰打（融化），伤害 × 2.0。
  • 精通乘区： 根据“元素精通”属性，进一步放大这个 2.0。
• 体验影响：
  • 玩家不再只盯着面板攻击力看。
  • 玩家开始研究“上状态的顺序”（先挂水还是先挂火？）。
  • 这创造了“1+1 > 2”的组队乐趣。
• 💡 给我们的启示： 用机制创造乘区。 在塔防里，可以设计：
  • 油塔： 本身没伤害，但给怪物挂“油”状态。
  • 火塔： 攻击力一般，但打在“油”上必定暴击，且造成范围爆炸。 这比单纯设计一个“超级火塔”要有趣得多。

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6. 🌀 刀塔 (Dota 2) / 魔兽争霸 3 (War3)

案例机制：伪随机分布 (PRD) 的鼻祖

• 设计背景： 在竞技游戏中，15% 的击晕概率（如虚空假面）如果用真随机，可能出现“连续晕死对手”的不公平现象，或者“一整场都不晕”的尴尬情况。
• 数值机制：
  • C 值系统： 第一次攻击晕的几率不是 15%，而是 3.2%。
  • 如果没晕，下一次几率 +3.2%… 直到晕了为止，重置回 3.2%。
  • 这使得触发间隔非常均匀，几乎不会连续触发，也不会很久不触发。
• 💡 给我们的启示： 运气需要被管理。 详见本文档第 8 章。在任何关乎胜负的关键概率上（暴击、控制、掉落），务必使用 PRD。不要挑战玩家的心态。

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7. 🛰️ 星际战甲 (Warframe)

案例机制：多重射击与触发链路 (Multishot & Proc Chains)

• 设计背景： 这是一款割草游戏，玩家追求极致的屏幕数字爆炸。如何让数值增长呈现指数级？
• 数值机制：
  • 多重射击： 100% 多重 = 一枪射出 2 发子弹。这不是简单的伤害翻倍，而是 判定次数翻倍。
  • 触发链路：
    • 子弹 A 击中 -> 触发暴击。
    • 暴击 -> 触发“猎人切口”（流血）。
    • 流血 -> 触发“异况超量”（每种状态增加 80% 伤害）。
  • 多重射击让上述所有链条的期望值翻倍。
• 💡 给我们的启示： 让属性之间产生化学反应。 如果你的肉鸽塔防里有“多重施法”这个属性，请确保它能触发攻击特效（如击中回血、击中减少CD）。
  • 攻速流：高频触发特效。
  • 多重流：瞬间爆发触发特效。 虽然结果都是 DPS 提升，但视觉和手感完全不同。

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8. 🛡️ 皇室保卫战 (Kingdom Rush)

案例机制：阻挡与集火 (Blocking & Choke Points)

• 设计背景： 传统塔防是“塔打怪，怪一直走”。玩家只能被动输出，缺乏战场控制感。
• 数值机制：
  • 兵营 (Barracks)： 产出 3 个士兵，站在路中间。
  • 阻挡机制： 1 个士兵可以拦截 1 个怪物。怪物被拦截时，移动速度强制归零，必须先攻击士兵。
  • 集火区 (Kill Zone)： 兵营把怪物聚成一堆，配合旁边的“炮塔”（范围轰炸）或“法师塔”（高穿透），实现 DPS 利用率最大化。
• 体验影响：
  • 创造了“造塔位置”的策略深度。兵营必须造在炮塔覆盖范围内。
  • 引入了微操（调动兵营集合点）来拉怪。
• 💡 给我们的启示： “时间”也是数值，可以用“血量”去换。 塔防不仅仅是 DPS 检测。通过引入“阻挡单位（召唤物）”，你可以让玩家用低成本的召唤物血量，换取怪物停留的时间，从而让高 CD 的强力塔（如陨石术）有时间冷却或瞄准。

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9. 👑 王权陨落 (Thronefall)

案例机制：极简经济学 (Minimalist Economy & Interest)

• 设计背景： 作为一款极简塔防，如何增加策略深度，同时又不引入复杂的科技树？
• 数值机制：
  • 利息 (Interest)： 关卡结束时，所有未使用的金币会产生 10%~20% 的利息。
  • 经济博弈：
    • 花光钱： 防御最强，但下回合穷。
    • 存钱： 防御薄弱，可能守不住，但只要守住下回合就发财。
• 体验影响：
  • 玩家时刻在做“贪婪 vs 生存”的赌博。
  • 这种机制让“简单的数值”产生了“复杂的心流体验”。
• 💡 给我们的启示： 给“不作为”提供奖励。 如果你的游戏里有金币，考虑加入“存款利息”或者“连胜/连败利息”（参考自走棋）。这会让玩家在顺风局敢于冒险，在逆风局也有翻盘希望。

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10. 🎈 气球塔防 6 (Bloons TD 6)

案例机制：伤害类型免疫矩阵 (Damage Type Immunity)

• 设计背景： 如何防止玩家造一种最强塔然后挂机通关？如何强制玩家多元化造塔？
• 数值机制：
  • 铅气球 (Lead)： 免疫锐利伤害（飞镖、钉子）。必须用爆炸（炸弹）或火焰。
  • 迷彩气球 (Camo)： 免疫没有侦测能力的塔。
  • 紫气球 (Purple)： 免疫能量/魔法/火焰伤害。
  • 黑气球 (Black)： 免疫爆炸伤害。
  • DDT (飞艇)： 同时拥有铅+迷彩+黑气球的属性。
• 体验影响：
  • 硬门槛： 这不是 DPS 检测，而是机制检测。哪怕你飞镖塔攻击力 1个亿，打在铅气球上也是 0 伤害。
  • 玩家必须组合不同的塔（一个法师塔破铅，一个忍者塔破迷彩）才能生存。
• 💡 给我们的启示： 引入“硬克制”。 在肉鸽中，可以设计特定波次生成“物理免疫”或“魔法免疫”的怪，强迫玩家必须同时构建物理和魔法两种输出手段，或者寻找“移除免疫”的稀有词条。

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11. ♾️ 无限塔防 2 (Infinitode 2)

案例机制：资源采集与多目标 (Resource Mining)

• 设计背景： 传统塔防只有“杀怪”一个目标。如何增加长线运营的乐趣？
• 数值机制：
  • 地图资源点： 地图上分布着矿脉。玩家可以在矿脉上造“矿机”而不是“防御塔”。
  • 资源用途： 挖到的矿用于局外科技树升级，或者局内高阶塔的建造。
  • 矛盾设计： 矿机占据了宝贵的造塔位，而且还要花钱。造了矿机，防守就弱。
• 💡 给我们的启示： 引入“贪婪”目标。 在你的塔防里，可以设计一种“金矿塔”：
  • 它没有攻击力。
  • 但它每波产出金币/资源。
  • 它的存在本身就是对防守压力的挑战。玩家越贪，后期越强，但也越容易前期暴毙。

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12. 🧛 吸血鬼幸存者 (Vampire Survivors) - 进阶

案例机制：武器突破 (Limit Break)

• 设计背景： 在无尽模式或大后期，玩家所有武器都升满了，这时候升级还有什么意义？如果只是给金币，反馈太弱。
• 数值机制：
  • 当武器达到最高级后，每次升级提供“无限成长”的三选一：
    1. 伤害 +1% (无上限)
    2. 范围 +1% (无上限)
    3. 弹道速度 +1% (无上限)
• 体验影响：
  • 让单局游戏的“天花板”被掀翻。玩家可以造就全屏攻击的超级武器。
  • 解决了“经验溢出”的挫败感。
• 💡 给我们的启示： 为“溢出资源”提供无限出口。 在塔防后期，当玩家把塔升到满星后，可以开启“巅峰等级”：花费金币直接增加该塔 1% 的伤害，无上限。这能有效回收后期溢出的金币。

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13. ♟️ 明日方舟 (Arknights)

案例机制：物法双轨制 (The Dual Formula System)

• 设计背景： 如何让物理和法术伤害不仅仅是特效颜色的区别，而是具有根本的策略差异？
• 数值机制：
  • 物理伤害： 减法公式 Damage = max(5% Atk, Atk - Def)。
  • 法术伤害： 百分比公式 Damage = Atk * (1 - Res/100)。
• 体验影响：
  • 物理特性（抛光）： 攻击力低的高速塔（如能天使）打高甲怪时，伤害会从几百变成个位数（抛光）。这强迫玩家必须练“高DPH”的重狙或近卫。
  • 法术特性（保底）： 法术伤害由于是乘法，不存在不破防的问题。打高甲怪有奇效，但缺乏物理那种“一刀999”的爆发上限。
• 💡 给我们的启示： 用公式区分定位。 不要让所有伤害都用同一个公式。
  • 物理塔： 用减法公式。吃“攻击力”和“破甲”。克制低甲怪，被高甲怪克死。
  • 魔法塔： 用除法/乘法公式。吃“攻速”和“减抗”。输出稳定，泛用性强。

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14. ⚔️ 魔兽争霸 3 (Warcraft 3)

案例机制：攻防矩阵与克制 (Attribute Matrix)

• 设计背景： 如何构建一个必须多元化造塔的生态？防止玩家只造一种“万能塔”。
• 数值机制：
  • 攻击类型： 普通、穿刺、攻城、魔法、混乱。
  • 护甲类型： 轻甲、中甲、重甲、城甲、英雄。
  • 矩阵表：
    • 穿刺打轻甲：200% 伤害。
    • 穿刺打城甲：35% 伤害。
    • 魔法打重甲：200% 伤害。
    • 攻城打城甲：150% 伤害。
• 体验影响：
  • 玩家必须背板或查看怪物属性。
  • 每一波怪物的护甲类型决定了玩家这一波必须补什么塔。
  • 前期全是轻甲怪（逼你造穿刺塔），中期出重甲怪（逼你补魔法塔），后期出城甲Boss（逼你造攻城塔）。
• 💡 给我们的启示： 用一张 Excel 表解决平衡性。 你不需要写复杂的技能代码。只需要定义好攻防类型，然后在 Excel 里填上 2.0 或 0.5。 这能极低成本地创造出“没有最强塔，只有最合适的塔”的策略深度。

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15. 🥔 土豆兄弟 (Brotato)

案例机制：双刃剑式属性设计 (Double-Edged Attribute Design)

• 设计背景： 为了避免玩家无脑堆叠单一强力属性，同时增加 Build 多样性和决策深度。传统 Roguelike 游戏中，属性多为正向提升，导致后期 Build 趋同。
• 数值机制：
  • 核心理念： 几乎所有装备和升级都会提供正面属性的同时，伴随有负面属性。
    • 例如：增加攻击力，但减少护甲；增加生命恢复，但降低闪避。
    • 诅咒机制： 玩家可以通过增加“诅咒”属性来提高掉落稀有材料的几率，但同时会大幅增加敌人的强度。
• 体验影响：
  • 玩家在选择装备和升级时，必须进行深思熟虑的权衡，而不是简单的“哪个数值高选哪个”。
  • 这鼓励玩家根据当前 Build 和游戏进度，主动去接受或弥补负面属性，从而创造出更多差异化的 Build。
  • “诅咒”机制将风险与收益直接挂钩，高风险高回报，增强了游戏的刺激性和玩家的策略深度。
• 💡 给我们的启示： “没有纯粹的增益，只有取舍”。 在肉鸽塔防中，可以尝试引入带有负面效果的升级、天赋或遗物。
  • 例如：“增加塔的攻击速度 30%，但射程减少 20%”。
  • “获得额外的金币掉落，但每波敌人生成时会获得一个随机增益”。 这能有效避免 Build 趋同，迫使玩家不断调整策略以适应新的平衡点。

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16. 🌧️ 雨中冒险 2 (Risk of Rain 2)

案例机制：时间难度系数与堆叠函数 (Time Scaling & Stacking Functions)

• 设计背景： 肉鸽游戏通常面临“滚雪球”问题：玩家一旦成型，后期不仅无敌而且无聊。如何让“刷刷刷”的过程始终充满紧迫感？
• 数值机制：
  • 难度公式： 游戏难度系数并非固定，而是随时间线性增长。难度系数 = (玩家因子 + 时间因子) * 关卡因子。
  • 堆叠函数：
    • 线性堆叠 (Linear): 攻击类道具（如针管）通常是线性叠加（1个+15%，10个+150%）。
    • 双曲线堆叠 (Hyperbolic): 防御类道具（如泰迪熊格挡）采用 1 - 1/(1 + 0.15 * n) 公式。这意味着第 1 个熊提供 15% 格挡，但你永远无法通过堆叠达到 100% 格挡（无敌）。
• 体验影响：
  • 时间博弈： 玩家必须在“花时间搜刮全图道具”和“快速过关压低难度系数”之间做抉择。
  • 成长曲线交叉： 敌人的强度随时间线性（甚至指数）增强，而玩家如果搜刮慢了，线性成长的属性会被敌人的成长甩在身后。只有通过特定的“乘法区”道具组合（触发链），玩家才能在后期反超难度曲线。
• 💡 给我们的启示： 用数学公式控制上限。
  • 对于闪避、减伤、暴击率等容易溢出的属性，坚决使用双曲线公式（Diminishing Returns），防止玩家堆到 100%。
  • 将“时间”作为敌人的核心属性。每一秒过去，敌人都在变强，这能根治“拖延症”玩法。

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17. 🔥 哈迪斯 (Hades)

案例机制：双重恩赐与构建质变 (Duo Boons & Build Synergy)

• 设计背景： 如何鼓励玩家尝试不同的技能组合，而不是每次都选同样的“最强技能”？如何让 Build 的构建过程充满惊喜和质变？
• 数值机制：
  • 双重恩赐 (Duo Boons)： 当玩家同时拥有两个特定神祇的恩赐时，有几率刷出“双重恩赐”。
  • 质变效果：
    • 数值爆炸： 如“心碎打击”（阿佛洛狄忒 + 阿尔忒弥斯），对虚弱敌人暴击伤害 +150%。这让两个原本独立的系统（虚弱、暴击）产生了乘法效应。
    • 机制改变： 如“闪电长枪”（雅典娜 + 宙斯），让原本只能反弹的投弹，变成了“反弹 + 在敌人间弹跳”。
    • 自动化： 如“复仇心切”（阿瑞斯 + 宙斯），每 3 秒自动触发一次复仇效果，无需受击。
• 体验影响：
  • 玩家在选择恩赐时，会为了凑出“双重”而刻意选择特定的前置技能。
  • 一旦凑齐，战斗体验瞬间从“刮痧”变成“割草”，提供了极强的正反馈。
• 💡 给我们的启示： 设计“1+1>3”的组合技。 在塔防中，不要让塔只是孤立的存在。
  • 组合塔： 如果玩家造了“冰塔”和“火塔”，是否可以解锁一个“蒸汽爆炸”的全局被动？
  • 装备共鸣： 如果玩家穿了“狂战士甲”又拿了“吸血剑”，是否触发“血量越低攻速越快”的隐藏词条？

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18. 🎯 正中靶心 (BangBang Survivor)

案例机制：宝石质变与技能构筑 (Gem-Based Skill Modification)

• 设计背景： 极简塔防（只有一个主角）如何做出深度？如何让“刷刷刷”的局外养成不仅仅是数值堆砌（攻击力+10），而是真正改变局内的玩法逻辑？
• 数值机制：
  • 技能质变宝石： 游戏的核心付费点和养成点不在于“攻击力”，而在于“机制宝石”。
    • 普通词条： 攻击力 +5%，暴击率 +2%。
    • 质变词条（核心）： “奥术飞弹穿透 +1”、“温压弹爆炸范围 +50%”、“开局立即释放龙卷风”。
  • 前置构建 (Loadout)： 玩家进场前镶嵌的宝石，决定了这一局的流派天花板。
    • 如果你带了“雷击触发闪电链”宝石，你进场后就会疯狂找“雷击”技能。
    • 如果你带了“冰锥分裂”宝石，你就会走冰系控制流。
• 体验影响：
  • 从“随机应变”到“定向构筑”： 传统肉鸽是“给什么玩什么”，本作通过宝石系统，允许玩家“带着答案进考场”。
  • 巨大的爽感差异： 有没有核心宝石（如“齐射+1”），同一个技能的强度天差地别。这极大地刺激了玩家对特定稀有宝石的追求（以及洗练石的消耗）。
• 💡 给我们的启示： 将“天赋树”碎片化进装备系统。 不要把所有技能强化都放在局内升级里。
  • 尝试把最强力的机制（如：分裂、穿透、斩杀）做成“局外装备词条”。
  • 这能让玩家在局外有极其明确的追求目标（为了玩爽电系，我必须刷出那个传说宝石），从而极大地延长游戏寿命。

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📚 扩展阅读与数据来源 (References)

🔢 数值系统 (Numerical Systems)

• Diablo 2: Resistances
  • 经典的抗性惩罚机制，定义了 ARPG 后期的数值门槛。
• Warcraft 3: Armor and Weapon Types
  • 暴雪官方的攻防矩阵表。RTS 游戏的平衡基石。
• PoE Wiki: Damage Conversion
  • 极度复杂的伤害转化链（物理->闪电->冰冷->火焰），硬核数值策划必读。
• Risk of Rain 2: Difficulty Scaling
  • 详细解析时间与玩家数量如何共同决定游戏难度系数。

🥩 肉鸽与机制 (Roguelike & Mechanics)

• Brotato: Stats & Mechanics
  • 列出了所有属性及其正负面影响，以及收货/运气的运作机制。
• Hades: Duo Boons
  • 所有双重恩赐的列表及其触发条件，展示了如何做技能融合设计。
• Vampire Survivors: The Red Gem
  • Wiki 上关于红宝石（经验真空吸尘器）的机制解析。
• Slay the Spire: Intent System
  • 解析怪物的意图显示图标及其数值逻辑。

🛡️ 塔防与博弈 (Tower Defense & Strategy)

• Clash Royale: Troop Statistics
  • 皇室战争的数据表。注意看伤害和血量是如何针对性设计的（如小闪电刚好能秒杀同级哥布林）。
• Bloons TD 6: Damage Types
  • 详细列出了铅、迷彩、黑、白气球的免疫规则。
• Thronefall Steam Discussions
  • 开发者在社区中关于“利息机制”和“日夜循环”的设计思路分享。

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